3.08.2008

「你無法藉由較高的折現率來補償風險」

因為上次不了解巴菲特為甚麼說 You can't compensate for risk by using a high discount rate,所以到 Google 做了一番搜索。巴菲特的原文出自 1998 年的股東大會:

Don’t worry about risk the way it is taught at Wharton. Risk is a go/no go signal for us—if it has risk, we just don’t go ahead. We don’t discount the future cash flows a 9% or 10%; we use the U.S. treasury rate. We try to deal with things about which we are quite certain. You can’t compensate for risk by using a high discount rate.

你無法藉由較高的折現率來補償風險」的原因原來簡單不過,因為它們根本就是兩回事。把數算出來就容易明白了。##ReadMore##

舉一個比較極端的例子。有這麼一種一年期票據:到期後連本帶利給你100 元,而現在只賣50 元。你拿15% 作為折現率,計算出來票據現值87 元。87 元的東西只賣50 元,看來很便宜是不是。可是你知道這票據的風險有點大,所以你狠下心腸把折現率提到30%,計算出來,這票據最少值 77元。X 的,還是很便宜,不能不買!

可結果是,一年後票據連本帶利跑了!

在現實世界和預期回報模型裡都不存在單一結果的情況。所以單憑「風險有點大」就把折現率調大是沒有意思的,我們還需要把風險量化(那怕是估算)並將之套入預期回報模型之中。預期回報模型談及事情發生的頻率和幅度。風險就是頻率,而折現率則是計算事件幅度的其中一個參數。假如我們進行研究,知道這票據斷供的風險差不多是90%,那我們的預期回報便是 90% * 0 + 10% * 77 = 7.7元,撿便宜的是賣票據的人才對。

要無時無刻把預期回報模型放在心中。芒格曾經說過:「一個像巴菲特這樣的傢伙厲害的地方是 - 我曾經跟他共事多年 - 他總是自然而然用決策樹、排列和組合(decision trees and the elementary math of permutations and combinations)的方式來思考。」

「我們活著,而且無知」

作為一個知道「無知哲學」的偉大價值、

更知道這套哲學可以帶來

巨大進步的科學家,

我覺得我肩負著一種責任。

這些進步乃是思想自由的果實。

我覺得我有責任大聲疾呼,宣揚這種自由,

教導大家不要害怕疑惑,而是要歡迎它。

如果你知道你不很確定,

你就有改進現狀的機會。

我要替未來的世代爭取這自由。

R. P. 費曼 - 《科學的不確定性》

3.03.2008

不勞而獲

就是突然知道最新一封《巴菲特給股東的信》已經在 Berkshire Hathaway 的網站發表了!